一正三角形小路如右图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系

题目

一正三角形小路如右图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)?(    )
A:
B:
C:
D:
参考答案
本题考查几何计算类和基本行程问题的结合。由题意结合下图,假设甲走AB这条线,乙走AC这条线,过B点做AC的垂线和其相交于D点,因为甲的速度是乙的速度的2倍,而角ABD=30度,30度所对应的直角边等于斜边的一半,所以当乙走到D点时,甲正好走到B点,此时两人距离最大,而之后距离会渐渐缩小。在甲走到B之前,连接甲、乙的线段平行于BD,且是乙走过距离的倍,由于乙为匀速,故甲乙两人直接的距离在甲到达B之前也是匀速变大,
故本题答案为D选项。
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