一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E是CD的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形

题目

一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E是CD的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的(    )。
A:3/4
B:2/3
C:7/12
D:1/2
参考答案
本题考查几何计算类。根据相似三角形,甲区域和丙区域相似,且长度比例为2:1,根据等比例放缩特性,其面积比为长度比的平方即4:1,假设丙的面积为1份,则甲的面积为4份。甲加丁的面积为整体ABCD矩形面积的一半,同样丙+丁+戊三者的面积也为整体ABCD矩形面积的一半,所以甲+丁=丙+丁+戊,即甲的面积等于丙加上戊的面积,所以戊的面积为3份,整体是戊面积的4倍,即整体为12份。综上,种植白花的区域为甲和戊两个部分,所以种植白花的区域占整体的(4+3)/12=7/12。
故本题答案为C选项。
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